Bội số và ước số là gì? Hai khái niệm này được sử dụng trong toán học. Bội số của một số là số có thể chia hết cho số đó mà không để lại dư. Trong khi đó, ước số là số mà có thể chia hết cho một số khác mà không có dư. Hai khái niệm này có vai trò quan trọng trong việc tìm hiểu cấu trúc và tính chất của các số nguyên. Để hiểu rõ hơn mời các bạn xem qua viethaingoai và những thông tin hữu ích trong bài viết sau.
Khái niệm bội số và ước số là gì?
Trước khi nghiên cứu về ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm ước số và bội số là gì?
Ước số là một số tự nhiên mà các số tự nhiên khác có thể chia hết cho nó. Bội số là một số tự nhiên mà số đó chia hết cho một số tự nhiên khác 0.
Ví dụ:
Số 5 có các bội số là 5, 10, 15, …
Số 10 có các bội số là 10, 20, 30, …
Số 50 có các bội số là 50, 100, 150, …
Số 100 có các bội số là 100, 200, 300, …
Số 1000 có các bội số là 1000, 2000, 3000, …
Do đó, ta có thể hiểu đơn giản rằng Ước số là số tự nhiên mà có thể chia hết cho một số tự nhiên khác, trong khi Bội số là số tự nhiên mà chia hết cho một số tự nhiên khác.
Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất là gì?
Ước chung lớn nhất là số nguyên dương lớn nhất mà cả hai số nguyên a và b đều chia hết cho nó. Nếu cả hai số nguyên a và b đều bằng 0, thì không có Ước chung lớn nhất vì mọi số tự nhiên khác 0 đều là ước chung của cả a và b.
Xem thêm : Tìm hiểu về gia tốc là gì? Phương pháp để tính gia tốc và các đơn vị đo
Bội chung nhỏ nhất là số nhỏ nhất lớn hơn 0 trong tập hợp các bội số của hai hoặc nhiều số tự nhiên bất kì.
Cách tìm ước số và bội số như thế nào?
Để tìm các bội số của một số tự nhiên, ta nhân số tự nhiên đó lần lượt với 1, 2, 3, …
Để tìm các ước số của một số a (với a > 1), ta chia số a đó lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến a. Những số mà a chia hết sẽ là ước của a.
Cách tìm ước chung lớn nhất là gì?
- Bước 1: Phân tích mỗi số tự nhiên thành các thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Tìm các thừa số nguyên tố chung của cả hai hoặc nhiều số đó.
- Bước 3: Lấy tích của các thừa số đã tìm được ở bước 2, mỗi thừa số lấy chỉ với số mũ nhỏ nhất của nó.
Cách tìm bội chung nhỏ nhất là gì?
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số tự nhiên bất kì là số nhỏ nhất lớn hơn 0 trong tập hợp các bội số của chúng.
- Bước 1: Phân tích mỗi số tự nhiên thành các thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng đã phân tích ở bước 1.
- Bước 3: Lấy tích của các thừa số đã chọn ở bước 2, mỗi thừa số lấy chỉ với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là bội chung nhỏ nhất mà ta cần tìm.
Một số bài tập áp dụng của ƯCLN và BCNN
Để giải các dạng bài tập này, ta có một phương pháp chung như sau:
Từ định nghĩa của ước chung lớn nhất, ta cần tìm hai số phải biểu diễn và kết hợp với các yếu tố của đề bài để tìm ra cả hai số đó.
Cụ thể như sau: ab = ƯCLN(a, b) * BCNN(a, b). Trong đó, ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất và BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
Ví dụ:
Tìm ước chung lớn nhất của hai số 40 và 60.
Phân tích thừa số nguyên tố của 40: 40 = 2^3 * 5
Phân tích thừa số nguyên tố của 60: 60 = 2^2 * 3 * 5
Như vậy, ước chung lớn nhất của 40 và 60 là 2^2 * 5 = 20.
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số 84 và 108.
Xem thêm : Khái niệm tiết diện là gì? Và cách tính đơn giản
Phân tích thừa số nguyên tố của 84: 84 = 2^2 * 3 * 7
Phân tích thừa số nguyên tố của 108: 108 = 2^2 * 3^3
Vậy, bội chung nhỏ nhất của 84 và 108 là 2^2 * 3^3 * 7 = 756.
FAQ – Giải đáp những thắc mắc về bội số và ước số là gì?
1. Bội số là gì và nó khác với ước số như thế nào?
Bội số là một số tự nhiên được nhân với một số khác để tạo ra một số chia hết cho nó. Ngược lại, ước số là một số tự nhiên mà ta có thể chia một số khác mà không để lại phần dư.
Ví dụ, 15 là bội số của 3 vì nó có thể chia hết cho 3 mà không để lại phần dư, trong khi 9 là ước số của 18 vì ta có thể chia 18 cho 9 mà không còn dư thừa.
2. Tại sao việc hiểu về bội số và ước số quan trọng?
Hiểu về bội số và ước số là gì giúp chúng ta áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống hàng ngày. Chẳng hạn, trong toán học, chúng ta sử dụng bội số và ước số để giải các vấn đề về phân số, giai thừa và các thuật toán khác.
Ngoài ra, kiến thức về bội số và ước số là gì còn giúp chúng ta hiểu được cách các số tự nhiên tương tác với nhau và xác định các mối quan hệ giữa chúng.
3. Làm thế nào để tìm bội số hoặc ước số của một số?
Để tìm bội số của một số, chúng ta có thể nhân số đó với các số tự nhiên liên tục và kiểm tra xem kết quả có chia hết cho số ban đầu không.
Để tìm ước số của một số, chúng ta có thể chia số đó cho các số tự nhiên nhỏ hơn nó và kiểm tra xem có để lại phần dư không. Nếu không có phần dư nào, số đó là ước số của số ban đầu.
Bài viết đã trình bày về khái niệm về bội số và ước số là gì. Chúng ta đã tìm hiểu về cách tính bội số và ước số của một số, và cả hai khái niệm đều rất quan trọng trong toán học.
Hy vọng rằng bạn đã có một cái nhìn tổng quan về bội số và ước số và nhận ra tầm quan trọng của chúng trong toán học và cuộc sống.
Hãy áp dụng kiến thức này vào những bài tập và bài toán trong tương lai, để trở nên thạo về chủ đề này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc ý kiến, đừng ngần ngại để lại trong phần bình luận bên dưới.
Chúng tôi rất vui lòng được chia sẻ kiến thức và trao đổi với bạn. Cảm ơn bạn một lần nữa và hẹn gặp lại trong những bài viết tiếp theo! viethaingoai Cảm ơn bạn đọc
Nguồn: https://viethaingoai.net
Danh mục: Là Gì
