Số nguyên tố và hợp số là gì? Nó là hai loại số căn bản trong toán học. Kiến thức về chúng có rất nhiều ứng dụng trong nghiên cứu, học tập và cuộc sống hàng ngày. Bài viết dưới đây của viethaingoai sẽ giải đáp cho câu hỏi số nguyên tố và hợp số là gì?, cùng với đó là những ví dụ minh họa cụ thể.
Số nguyên tố là gì?
Định nghĩa số nguyên tố: Số nguyên tố là một loại số tự nhiên đặc biệt, chỉ có thể được chia hết cho 1 và chính nó, mà không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác. Đơn giản hơn, với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu ngoài số 1 và chính nó thì không chia hết cho bất kỳ số nào khác, thì đó là số nguyên tố.
Bạn đang xem: Khái niệm về số nguyên tố và hợp số là gì? – Bảng số nguyên tố và ví dụ
Các số tự nhiên lớn hơn 1 như 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,… được gọi là số nguyên tố.
Tuy nhiên, số 1 không phải là số nguyên tố. Ngoài ra, số 0 cũng không được xem là số nguyên tố.
Để xác định tính số nguyên tố của một số, ta chỉ cần kiểm tra xem số đó có chỉ có hai ước là 1 và chính nó không. Nếu đúng, thì đó chính là số nguyên tố.
*Các điều cần ghi nhớ về số nguyên tố:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và chỉ có một chữ số là 2.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số là 11.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có ba chữ số là 101.
- Số nguyên tố lớn nhất có một chữ số là 7.
- Số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số là 97.
- Số nguyên tố lớn nhất có ba chữ số là 997.
- Số nguyên tố duy nhất và cũng là số chẵn duy nhất là 2.
Bảng các số nguyên tố
Hợp số là gì?
Hợp số là gì? Hợp số là một số tự nhiên có thể được biểu diễn dưới dạng tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn nó. Theo cách khác, hợp số là một số tự nhiên mà có thể chia hết cho các số khác ngoài số 1 và nó chính nó.
Xem thêm : Phú Yên thuộc tỉnh nào và nằm ở đâu? Các địa điểm tham quan ở Phú Yên
Do đó, mọi số tự nhiên dương đều có ba trường hợp: là số 1, số nguyên tố hoặc là hợp số.
Số hợp số nhỏ nhất có hai chữ số là 10.
Tính chất của số nguyên tố
- Các số nguyên tố và hợp số có một số tính chất cơ bản sau đây:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2.
- Số lượng các số nguyên tố không thể được giới hạn và tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
- Khi hai số nguyên tố nhân với nhau, tích của chúng không thể là số chính phương.
- Ước số tự nhiên nhỏ nhất và khác 1 của một số tự nhiên chính là một số nguyên tố.
- Ước bé nhất của một tập hợp các số tự nhiên không vượt quá căn bậc hai của tập hợp đó sẽ là một số nguyên tố.
*Thêm vào đó, trong bài học về số nguyên tố, chúng ta cũng sẽ tìm hiểu về các số nguyên tố cùng nhau, tức là các số tự nhiên có ước chung lớn nhất là 1.
Ví dụ: Giả sử có hai số là 7 và 8. Hỏi hai số này có phải là hai số nguyên tố cùng nhau hay không?
Lời giải:
Chúng ta có: 7 = 1 x 7 và 8 = 1 x 2 x 2 x 2.
Ước số chung lớn nhất của 7 và 8 là 1. Do đó, ta có thể kết luận rằng hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự, các ví dụ khác:
2 và 3 cũng được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
Xem thêm : Tìm hiểu và khái niệm về Kiểu hình là gì và Kiểu gen là gì?
5 và 7 cũng có ước số chung lớn nhất là 1, vì vậy chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.
13 và 27 cũng là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
Tuy nhiên, hai số 6 và 27 không là hai số nguyên tố cùng nhau vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3, không phải là số nguyên tố và lớn hơn 1.
Kết luận: Một số được gọi là nguyên tố khi chúng ta thêm một số tùy ý vào phần phải của số đó và kết quả vẫn là một số nguyên tố. Ví dụ: số 37337 là một số siêu nguyên tố vì khi ta bỏ đi chữ số 7 bên trái, ta vẫn có một số nguyên tố là 3733.
FAQ – Giải đáp những thắc mắc liên quan đến Khái niệm về số nguyên tố và hợp số là gì?
Question 1: Số nguyên tố là gì và tại sao chúng quan trọng trong toán học?
Answer: Số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 không thể phân tích thành tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Chúng là những làn sóng cơ bản trong toán học và có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Số nguyên tố được sử dụng trong việc mã hóa thông tin, xác định thuật toán, tìm số lượng ước số của một số và giải các vấn đề tính toán phức tạp.
Question 2: Làm thế nào để xác định một số có phải là số nguyên tố hay không?
Answer: Để xác định một số có phải là số nguyên tố hay không, chúng ta có thể áp dụng phương pháp kiểm tra nguyên tố. Theo phương pháp này, chúng ta kiểm tra xem số đó có chia hết cho bất kỳ số nào khác 1 và chính nó hay không. Nếu ta không tìm thấy bất kỳ số nào chia hết cho số đó, thì số đó được coi là số nguyên tố.
Question 3: Hợp số và số nguyên tố có những điểm khác nhau như thế nào?
Answer: Sự khác biệt giữa hợp số và số nguyên tố là đơn giản. Số nguyên tố chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, trong khi hợp số có thể chia hết cho các số tự nhiên khác ngoài số 1 và chính nó. Số nguyên tố là các thành phần cơ bản không thể phân tích thêm, trong khi hợp số có thể được tạo thành từ các số nguyên tố khác.
Chúng ta hy vọng rằng bài viết số nguyên tố và hợp số là gì này đã cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan và sâu sắc về số nguyên tố và hợp số. Cám ơn bạn đã dành thời gian để đọc bài viết số nguyên tố và hợp số là gì này. Hy vọng nó đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này và sẽ có sự ứng dụng trong cuộc sống và học tập của bạn.
Nguồn: https://viethaingoai.net
Danh mục: Là Gì
